Archivos para julio, 2013


Hace algo más de un año publiqué un primer artículo sobre el Juego de la Vida de Conway.

A continuación pueden ver de qué se trata el juego y cuáles son sus reglas.

El juego de la vida es el mejor ejemplo de un autómata celular, diseñado por el matemático británico John Horton Conway en 1970.

El juego de la vida es en realidad un juego de cero jugadores, lo que quiere decir que su evolución está determinada por el estado inicial y no necesita ninguna entrada de datos posterior. El “tablero de juego” es una malla formada por cuadrados (“células”) que se extiende por el infinito en todas las direcciones. Cada célula tiene 8 células vecinas, que son las que están próximas a ella, incluso en las diagonales. Las células tienen dos estados: están “vivas” o “muertas” (o “encendidas” y “apagadas”). El estado de la malla evoluciona a lo largo de unidades de tiempo discretas (se podría decir que por turnos). El estado de todas las células se tiene en cuenta para calcular el estado de las mismas al turno siguiente. Todas las células se actualizan simultáneamente.

Las transiciones dependen del número de células vecinas vivas:

  • Una célula muerta con exactamente 3 células vecinas vivas “nace” (al turno siguiente estará viva).
  • Una célula viva con 2 ó 3 células vecinas vivas sigue viva, en otro caso muere o permanece muerta (por “soledad” o “superpoblación”).

Configuraciones estables

Los patrones estables o estáticos son aquellos que, una vez que aparecen, se quedan para siempre. Diríamos entonces que son inmortales.

Hay varios desafíos interesantes respecto de los patrones estáticos.

El primer desafío es encontrar patrones estables de una cantidad determinada de células.

Game of life block with border.svg              Game of life beehive.svg              Game of life loaf.svg          Game of life boat.svg

Bloque                           Colmena                                Pan                             Bote

Surge entonces la pregunta, ¿qué otros patrones estáticos podemos construir? ¿Hay algún límite para el tamaño de un patrón estático?

Quizás quieran pensar un poco sobre estas preguntas, ya que las respuestas a las mismas se encuentran más abajo.

Incluyo varios patrones estáticos que Uds. mismos pueden probar e intentar modificar:

1. Un bloque… dos bloques… cuatro bloques

2. Bloques estáticos de cuatro, de seis, de ocho

3. Tuberías

Obviamente, de los ejemplos se desprende que no hay límite para el tamaño de un patrón estable.

Se puede tomar una de las “tuberías”, por ejemplo, y extenderla en forma indefinida como se muestra en el ejemplo 3. O colocar un sinnúmero de bloques, o colmenas, a suficiente distancia como para que no se perturben.

Se suele hacer distinción entre patrones estables y semiestables. Un patrón estable necesita de todas sus células para mantenerse como tal, uno semi estable, permite que se borren algunos de sus componentes y seguirá siendo estable. Por ejemplo, los patrones de bloques de diversos tamaños presentados más arriba, en el ejemplo 2.

Inmediatamente surge otra pregunta:

¿Cuál es la máxima cantidad de celdas que pueden “pintarse” en tablero de juego de un tamaño determinado generando un patrón estático?

Aquí podran ver dos soluciones:

Rectángulo de 8×8

Rectángulo de 9×9

Para mi modo de ver la solución de 9×9 es realmente interesante, posee simetría bilateral y no es una solución trivial como la de 8×8.

Este problema, el de maximizar patrones estáticos, ha sido analizado por  Chu and Stuckey,  encontrando soluciones óptimas para tamaños de hasta 69*69 en el año 2009

Un uso divertido de los patrones estáticos es como freno o absorbente de alguno de los patrones viajeros. En el artículo anterior que publiqué sobre el juego de la Vida de Conway, aparece el Transbordador que es un ejemplo de este tipo de aplicación.

Según la Wikipedia, este bloque estable, llamado “el anzuelo”, puede “digerir” todo tipo de naves. ¿Quieren probarlo?

A continuación presento tres intentos míos de choques de naves y planeadores con elementos estáticos:

Parece una pared bien gruesa. ¿Resistirá?

Probando el anzuelo

Choque y reacción en cadena


En este capítulo:

  • ¿Se pueden levantar miles de granos de arroz con in lápiz, y en pocos minutos?
  • ¿Qué es la fricción?
  • Experimento con bichos bolita
  • Mezclas de colores. ¿Se pueden separar colores que fueron mezclados?
  • La cromatografía
  • Leonardo da Vinci


 

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Qué son las impresoras 3d?

Vamos a empezar por el principio: a día de hoy la impresión 3D no es todavía un fenómeno masivo en el ámbito doméstico, o como mínimo podríamos decir que no ha llegado a convertirse en un objeto cotidiano en el hogar, como sí lo son las impresoras de tinta convencionales. Mucha gente desconoce los conceptos fundamentales de la impresión 3D y por ello vamos a intentar resumirlos brevemente en este post.

Una impresora 3D es un dispositivo capaz de generar un objeto sólido tridimensional mediante (y ahí radica la principal diferencia con los sistemas de producción tradicionales) la adición de material. Los métodos de producción tradicionales son sustractivos, es decir, generan formas a partir de la eliminación de exceso de material. Las impresoras 3D se basan en modelos 3D para definir qué se va a imprimir. Un modelo no es si no la representación digital de lo que vamos a imprimir mediante algún software de modelado. Por dar un ejemplo de lo anterior, con una impresora 3D podríamos generar una cuchara, o cualquier otro objeto que podamos imaginar, usando tan solo la cantidad estrictamente necesaria de material, y para hacerlo deberemos tener la representación del objeto en un formato de modelo 3D reconocible para la impresora.

Los materiales que actualmente pueden utilizarse para ‘imprimir’ son variados y lo cierto es que influyen bastante en el coste de la impresora. Cualquier impresora de bajo coste suele funcionar con termoplásticos como el PLA o ABS. Pero nos encontramos impresoras capaces de trabajar con metal, fotopolímeros o resina líquida, aunque resultan prohibitivas para entornos no industriales.

¿Y qué usos puede tener una impresora 3D y en qué campos?. La lista es larga y es difícil describirlos todos: desde piezas de instrumental médico o incluso implantes, pasando por sus aplicaciones en la arquitectura, donde puede pensarse en imprimir objetos e incluso estructuras, aplicaciones aeroespaciales, educación, y por supuesto el uso doméstico y semi profesional que abre múltiples opciones y se presenta como el futuro de la tecnología.

Para conocer más detalles de la frenética evolución de esta tecnología, pueden visitar el blog www.3dimpresoras3d.com, de donde procede este texto que explica suscintamente qué son las impresoras 3d-


Son altos, muy altos. Mucho más altos que yo. Siento que vivir entre ellos es vivir en un bosque de extremidades, que es casi lo único que alcanzo a percibir de su presencia.

De vez en cuando, sin que yo entienda cómo, alguno de ellos hace un movimiento imposible y de repente me encuentro frente a frente con un rostro. Tienen dos ojos como yo, pero la nariz y la boca son ridículamente pequeñas. Es imposible entender como pueden comer.

Pero de todos modos, e invariablemente, el gesto de sus rostros es aquel que he aprendido a entender como de amor y felicidad. Me quieren y me cuidan.

Comida y resguardo nunca me faltan. Dos o tres veces al día me sacan a pasear. El Sol que veo en el cielo es el mismo Sol que recuerdo desde siempre… o estaré perdiendo la memoria?

No estoy solo en este planeta. A veces, durante mis paseos, veo otros como yo con sus amos. Y en algunas de esas ocasiones, me permiten acercarme a mis semejantes. Esos son momentos de gran emoción… pero pasados unos minutos, no queda mucho por decir.

Me avergüenzo de lo limitado de mi lenguaje. Cuando ellos hablan es realmente una comunicación profunda. Por lo menos, así me lo parece aunque comprendo bastante poco de su lenguaje. Lo mismo puede decirse de la mayoría de sus actividades, que realizan en superficies de trabajo para mi inalcanzables, o de sus aparatos, para mí incomprensibles.

A veces me dejan solo. Cómo no tengo manera de medir el tiempo, la espera se hace a veces insoportable. Nunca se olvidan de dejarme comida antes de irse, pero una vez saciado el hambre, el aburrimiento y la espera se hacen insoportables.

Pero por otro lado, extraño la libertad. No sé por qué, si no me falta nada, pero aún así la extraño.

Ayer ocurrió lo increíble. Alguien cerró mal el acceso a nuestra vivienda comunal. Dudando mucho, di un paso. Y otro paso. Y otro, y otro más. Hasta que salí afuera.

En la calle, el Sol estaba por ponerse. Comencé a caminar, al comienzo despacio, después más rápido, hasta que empecé a correr. Mi presencia no pasaba desapercibida, muchos amos me miraban extrañados y uno que otro me señalaba. Finalmente me escondí en un terreno vacío y oscuro.

Llegó la noche y con ella el hambre. No pude dormir, sentía movimientos extraños a mi alrededor, oía ruidos más extraños aún. Algo me picó, y aunque el dolor no era muy fuerte, sentí mucho miedo.

Empecé a correr en medio de la oscuridad. Corrí y corrí sin pensar, hasta llegar a la calle y a la luz. Y entonces me di cuenta que estaba perdido.

Para cuando encontré nuevamente mi vivienda, el Sol estaba bien alto en el cielo. El acceso estaba cerrado. Sentado a la puerta, sucio y hambriento, primero la golpée, después grité, pero nada ayudó.

No sé cuanto tiempo estuve llorando a los gritos… hasta que alguien me abrió.

No me preguntaron nada, y nada dije. Ni siquiera toqué la comida, me fui a mi habitación y sin saber ni siquiera cómo, me tiré en mi cama y me dormí.

Claudio Avi Chami

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original


Este post es para fanas de “La Guerra de las Galaxias”.

¿Uds. pensaban que la Estrella de la Muerte estaba en una Galaxia Muy Lejana?

En realidad está muy cerca, en la órbita de Saturno, como se muestra en esta foto de la sonda Cassini.

Mimas, la luna de Saturno, o la Estrella de la Muerte?

Mimas, la luna de Saturno, o la Estrella de la Muerte?

En esta foto de la misión Cassini se observa al satélite de Saturno, Mimas, con otro satélite, Pandora, más atrás. Mimas posee un cráter enorme llamado Herschel, de 139 km. de diámetro, que le otorga una apariencia muy similar a la Estrella de la Muerte.

deathstar_mimas


Sí, es un programa para chicos.

Si estás leyendo y ya no sos tan chico, animate y miralo igual.

O buscate un hijo, una sobrina, unos nietos de excusa, … y miralo. Para mi, vale la pena.

En este capítulo:

  • Isaac Newton y la gravedad
  • Un experimento de equilibrio, explicado
  • ¿Por qué vuelan los aviones?
  • ¿Existe la generación espontánea?. Las etapas de la vida de una mosca, en otro experimento explicado

Sin más prolegómenos, aquí está: